นันทพร เข้าสู่งานก่ารเมืองด้วยการเป็นผู้ช่วยสมาชิกสภากรุงเทพของนายสุทธิชัย ผู้เป็นสามี รวมไปถึงเคยดำรงตำแหน่งประธานสภาเขตจอมทอง ก่อนที่จะได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรครั้งแรก ใน พ.ศ. 2550 สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ และได้รับเลือกติดต่อกันจนถึง พ.ศ. 2554 รวม 2 สมัย

นันทพร ลงสมัครรับเลือกตั้งในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 แต่ไม่ได้รับการเลือกตั้ง

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

นันทพร วีรกุลสุนทร ได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรมาแล้ว 2 สมัย คือ

1. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2550 กรุงเทพมหานคร สังกัดพรรคประชาธิปัตย์
2. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2554 กรุงเทพมหานคร สังกัดพรรคประชาธิปัตย์